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绝对值不等式-绝对值不等式性质及公式?

学历知识2023-05-27 13:36388

绝对值不等式性质及公式?

在不等式应用中,经常涉及重量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。

绝对值不等式 绝对值不等式性质及公式?

公式:|a| |b|≤|a+b|≤|a|+|b|

性质

|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。

两个重要性质:

1.|ab|=|a||b|;|a/b|=|a|/|b|

2.|a|<|b| 可逆 a²<b²

另外还有

|a| |b|≤|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立。

|a| |b|≤|a b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时左边等号成立,ab≤0时右边等号成立。

1 绝对值不等式是一类形如|a|<b的不等式,其中a是一个实数,b是一个正实数。2 绝对值不等式的性质是,当a=0时,不等式的解是x∈( b,b),当a≠0时,不等式的解是x∈(a b,a+b)和x∈( a b, a+b)。3 绝对值不等式的公式是,当|a|<b时, b<a<b;当|a|>b时,a>b或a< b。

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